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题型：解答题题类：难易度：容易

吉林省八校2024-2025学年高二上学期10月期中考试数学试题

已知点 $\text{[math]}$ ，且四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

（1）、求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、求平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（　　）

已知直线方程l₁：2x﹣4y+7=0，l₂：x﹣2y+5=0，则l₁与l₂的关系（　　）

设函数f（x）=ax³﹣3ax，g（x）=bx²﹣lnx（a，b∈R），已知它们在x=1处的切线互相平行．

已知A(m，3)，B(2m，m+4)，C(m+1，2)，D(1，0)，且直线AB与直线CD平行，则m的值为（）

中国古代近似计算方法源远流长，早在八世纪，我国著名数学家、天文学家张隧（法号：一行）为编制《大衍历》发明了一种近似计算的方法——二次插值算法（又称一行算法，牛顿也创造了此算法，但是比我国张隧晚了上千年）：对于函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的函数值分别为 $\text{[math]}$ ，则在区间 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 可以用二次函数 $\text{[math]}$ 来近似代替，其中 $\text{[math]}$ .若令 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请依据上述算法，估算 $\text{[math]}$ 的近似值是（）

已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 对称．

（1）若直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且使得点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离最大，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）若直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为2，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．

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