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题型：单选题题类：难易度：容易

吉林省八校2024-2025学年高二上学期10月期中考试数学试题

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，若过点F且斜率为1的直线与抛物线相交于M，N两点，且|MN|=8．

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）过点M（m，2），其焦点为F，且|MF|=2．

（Ⅰ）求抛物线C的方程；

（Ⅱ）设E为y轴上异于原点的任意一点，过点E作不经过原点的两条直线分别与抛物线C和圆F：（x﹣1）²+y²=1相切，切点分别为A，B，求证：直线AB过定点F（1，0）．

圆心在抛物线y= $\text{[math]}$ x²上，并且和该抛物线的准线及y轴都相切的圆的标准方程为{#blank#}1{#/blank#}

已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，过点M（p，0）的直线交抛物线于A，B两点，若 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

已知直线l过抛物线x= $\text{[math]}$ 的焦点，且被圆x $\text{[math]}$ +y²﹣4x+2y=0截得的弦长最长时，直线l的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 的准线 $\text{[math]}$ 上，焦点为 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，且满足 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

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