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题型：单选题题类：难易度：普通

四川省德阳市高中2024-2025学年高三上学期第一次诊断考试数学试题

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

数列{a_n}的前n项和为S_n ，若 $\text{[math]}$ ，则S₅={#blank#}1{#/blank#}．

数列{a_n}满足a_n₊₁=a_n（1﹣a_n₊₁），a₁=1，数列{b_n}满足：b_n=a_na_n₊₁ ，则数列{b_n}的前10项和S₁₀={#blank#}1{#/blank#}．

设数列{a_n}满足a₁+3a₂+3²a₃+…+3ⁿ^﹣¹a_n= $\text{[math]}$ （n∈N^*）．

在数列{a_n}和{b_n}中，a₁= $\text{[math]}$ ，{a_n}的前n项为S_n ，满足S_n₊₁+（ $\text{[math]}$ ）ⁿ⁺¹=S_n+（ $\text{[math]}$ ）ⁿ（n∈N^*），b_n=（2n+1）a_n ， {b_n}的前n项和为T_n ．

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上．

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）令 $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

已知等比数列{a_n}（其中n∈N^*），前n项和记为S_n ，满足： $\text{[math]}$ ，

log₂a_n+1＝﹣1+log₂a_n ．

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