已知函数 f(x)=ax+x−2x+1(a>1)

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

上海市浦东新区2017-2018学年高三上学期数学期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$

（1）、判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；

（2）、证明：f（x）在（﹣1，+∞）上为增函数；

（3）、证明：方程f（x）=0没有负数根．

举一反三

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是( )

（1）证明f（x）是偶函数；

（2）画出这个函数的图象；

（3）指出函数f（x）的单调区间，并说明在各个单调区间上f（x）是增函数还是减函数；

（4）求函数的值域．

①函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减；

②函数 $\text{[math]}$ 的图象过定点 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的零点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

④方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ .

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