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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

上海市浦东新区2017-2018学年高三上学期数学期中考试试卷

已知球半径为2，球面上A、B两点的球面距离为 $\text{[math]}$ ，则线段AB的长度为．

举一反三

连结球面上两点的线段称为球的弦．半径为4的球的两条弦AB，CD的长度分别等于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， M，N分别为AB，CD的中点，每条弦的两端都在球面上运动，有下列四个命题：
①弦AB，CD可能相交于点M，②弦AB，CD能相交于点N，③MN的最大值为5
④MN的最小值为l.
其中真命题的个数为

正方体的内切球和外接球的半径之比为（）

如图，用一边长为 $\text{[math]}$ 的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将表面积为 $\text{[math]}$ 的鸡蛋（视为球体）放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋中心（球心）与蛋巢底面的距离为

球O为长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的外接球，已知AB=2，AD= $\text{[math]}$ ， AA₁= $\text{[math]}$ ，则顶点A、B间的球面距离是（　　）

地球的北纬45°圈上有A，B两点，它们分别在东经70°和东经160°的经线上，则A，B两点的球面距离与其在此北纬45°圈上劣弧长的比值为{#blank#}1{#/blank#}

已知在正三角形ABC中，若D是BC边的中点，G是三角形ABC的重心，则 $\text{[math]}$ .若把该结论推广到空间，则有：在棱长都相等的四面体ABCD中，若三角形BCD的重心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等，则 $\text{[math]}$ 等于（）

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