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题型：解答题题类：难易度：容易

湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2024-2025学年高三上学期期中联考数学试题

记 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边长的三个正三角形的面积依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的面积；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$

举一反三

在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，BC=3 $\text{[math]}$ ，则AC=（）

在△ABC中，已知a=40，b=20 $\text{[math]}$ ，A=45°，则角B等于（）

如图，在△ABC中，点D在BC边上，∠CAD= $\text{[math]}$ ，AC= $\text{[math]}$ ，cos∠ADB=﹣ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求sin∠C的值；

（Ⅱ）若BD=2DC，求边AB的长．

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且cos2B+3cos（A+C）+2=0， $\text{[math]}$ ，那么△ABC周长的最大值是（）

已知 $\text{[math]}$ 的三顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在平面五边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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