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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

解三角形+++

如图，在△ABC中，点D在BC边上，∠CAD= $\text{[math]}$ ，AC= $\text{[math]}$ ，cos∠ADB=﹣ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求sin∠C的值；

（Ⅱ）若BD=2DC，求边AB的长．

举一反三

如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB＝AD，2AB＝ $\text{[math]}$ BD，BC＝2BD，则sinC的值为(　　)

在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且（2a﹣c）cosB=bcosC．

（Ⅰ）求角B的大小；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求△ABC的面积．

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinB+sinA（sinC﹣cosC）=0，a=2，c= $\text{[math]}$ ，则C=（　　）

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，其面积为 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ .

在 △ABC中，若sin（A+B-C）=sin（A-B+C），则△ABC必是（）

如图，直四棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是半圆弧 $\text{[math]}$ 上的动点(不包括端点)，点 $\text{[math]}$ 是半圆弧 $\text{[math]}$ 上的动点(不包括端点)，若三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球表面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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