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题型：解答题题类：难易度：容易

湖南省衡阳市衡阳县第四中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题

求下列函数的解析式

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

（2）、已知 $\text{[math]}$ 是一次函数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

函数f（x）是定义在R上的偶函数，f（0）=0，当x＞0时，f（x）=log $\text{[math]}$ x．

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=（ $\text{[math]}$ ）^x ．

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）在所给坐标系中画出函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）的单调区间．

提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下，大桥上的车流速度 $\text{[math]}$ （单位：千米/小时）是车流密度 $\text{[math]}$ （单位：辆/千米）的函数.当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明；当 $\text{[math]}$ 时，车流速度 $\text{[math]}$ 是车流密度 $\text{[math]}$ 的一次函数．

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的表达式；

（Ⅱ）当车流密度 $\text{[math]}$ 为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/每小时） $\text{[math]}$ 可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）.

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，已知当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

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