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题型：解答题题类：难易度：普通

北京市大兴区2024-2025学年高二上学期期中检测数学试题

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 及其上一点 $\text{[math]}$ ．

（1）、若圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相切，与圆 $\text{[math]}$ 外切，且圆心 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，求圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（2）、设过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交的另一交点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为直角三角形，求 $\text{[math]}$ 的方程；

（3）、设动点 $\text{[math]}$ ，若圆 $\text{[math]}$ 上存在 $\text{[math]}$ 两点，使得 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

设直线 $\text{[math]}$ 关于原点对称的直线为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 的交点为P、Q，点M为椭圆上的动点，则使△MPQ的面积为 $\text{[math]}$ 的点M的个数为（）

直线 $\text{[math]}$ 将圆 $\text{[math]}$ 分割成的两段圆孤长之比为（）

已知圆C与y轴相切，圆心在直线x﹣2y=0上，且被x轴的正半轴截得的弦长为2 $\text{[math]}$ ．

（1）求圆C的方程；

（2）若点P（x，y）在圆C上，x²+y²﹣4y的取值范围．

如图所示的多面体中， $\text{[math]}$ 菱形， $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角余弦值；

（Ⅱ）求证平面 $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）在线段 $\text{[math]}$ 取一点 $\text{[math]}$ ，当二面角 $\text{[math]}$ 的大小为60°时，求 $\text{[math]}$ .

已知圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则圆 $\text{[math]}$ 的方程为（）

已知三点A(5，0)，B(﹣3，﹣2)，C(0，2)．

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