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题型：解答题题类：难易度：普通

北京市大兴区2024-2025学年高二上学期期中检测数学试题

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 及其上一点 $\text{[math]}$ ．

（1）、若圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相切，与圆 $\text{[math]}$ 外切，且圆心 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，求圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（2）、设过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交的另一交点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为直角三角形，求 $\text{[math]}$ 的方程；

（3）、设动点 $\text{[math]}$ ，若圆 $\text{[math]}$ 上存在 $\text{[math]}$ 两点，使得 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

过点P（﹣ $\text{[math]}$ ，﹣1）的直线与曲线y= $\text{[math]}$ 有公共点，则直线的斜率范围是（）

过点（0，1）的直线与圆x²+y²=4相交于A，B两点，则|AB|的最小值为（）

如图，在平面直角坐标系内，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为圆上的动点.

如图，在四棱锥S-ABCD中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，底面ABCD为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

（Ⅱ）若E为SB的中点，在平面 $\text{[math]}$ 内存在点N ，使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，求N到直线AD ， SA的距离.

圆 $\text{[math]}$ 的半径为（）

若曲线 $\text{[math]}$ 上到直线 $\text{[math]}$ 的距离为2的点有4个，则实数m的取值范围是（）

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