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题型：单选题题类：难易度：普通

广东省信宜市信宜中学2024-2025学年高二上学期11月期中数学试题

棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中，其内部和表面上存在一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

在正方体 $\text{[math]}$ 中，下列几种说法正确的是（）

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面BB₁C₁C为菱形，AB⊥B₁C．

如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AD₁、AC、A₁C₁、BC₁分别是四个面上的对角线．求证：∠D₁AC=∠A₁C₁B．

已知三棱柱ABC-A′B′C′，底面是边长为1的正三角形，侧面为全等的矩形且高为8，求一点自A点出发沿着三棱柱的侧面绕行一周后到达A′点的最短路线长.条件不变，求一点自A点出发沿着三棱柱的侧面绕行两周后到达A′点的最短路线长.

下列命题正确的是（）

我国古代《九章算术》里，记载了一个“商功”的例子：今有刍童，上广二丈，袤三丈，下广三丈，袤四丈，高三丈.问积几何？其意思是：今有上下底面皆为长方形的草垛（如图所示），上底宽2丈，长3丈；下底宽3丈，长4丈；高3丈.问它的体积是多少？该书提供的算法是：上底长的2倍与下底长的和与上底宽相乘，同样下底长的2倍与上底长的和与下底宽相乘，再次相加，再乘以高，最后除以6.则这个问题中的刍童的体积为（）

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