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题型：解答题题类：难易度：困难

广东省广州三校2024-2025学年高二上学期期中联考数学试题

已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 外接圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

（3）、若 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上的两个动点，当 $\text{[math]}$ 最大时，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

举一反三

已知圆C和y轴相切，圆心在直线x﹣3y=0上，且被直线y=x截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，求圆C的方程．

以C（4，﹣6）为圆心，半径等于4的圆的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

在直角坐标系中直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），在以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，若过 $\text{[math]}$ 轴上的一点 $\text{[math]}$ 可以作一直线与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.

已知曲线C的方程为 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ，则（）

$\text{[math]}$ 的三个顶点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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