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题型：解答题题类：难易度：困难

广东省深圳市宝安中学（集团）龙津中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷

设定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足：①对 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；③不存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ 为奇函数；

（2）、求证： $\text{[math]}$ 在R上单调递增；

举一反三

下列函数在定义域内为奇函数，且有最小值的是( )

若f（x）=3x+sinx，则满足不等式f（2m﹣1）+f（3﹣m）＞0的m的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

(Ⅱ)用函数单调性的定义证明函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，并判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性.

下列函数中，在 $\text{[math]}$ 上为单调递增函数的是（）

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

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