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题型：解答题题类：难易度：普通

上海市嘉定封浜高级中学2024-2025学年高三上学期期中考试数学试卷

对于函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

（1）、求函数的最小正周期和单调增区间；

（2）、在锐角 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

已知点F₁ ， F₂是双曲线 $\text{[math]}$ （a>0，b>0）的左右焦点，点P是双曲线上的一点，且 $\text{[math]}$ ，则△PF₁F₂面积为 ( )

在△ABC中，AC=4，M为AC的中点，BM=3，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |=2， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为120°．

在△ABC中， $\text{[math]}$ =60°，c= $\text{[math]}$ a.

（Ⅰ）求sinC的值；

（Ⅱ）若a=7，求△ABC的面积.

在 $\text{[math]}$ 中，下列命题正确的个数是（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内心，且 . ，则 $\text{[math]}$ 为等腰三角形；④ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为锐角三角形．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的重心，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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