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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省珠海市金砖四校2024-2025学年高一上学期11月期中联考数学试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、画出当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的图象；

（2）、探究函数 $\text{[math]}$ 的单调性．

举一反三

已知函数f（x）=lnx﹣ax²﹣a+2（a∈R，a为常数）

（1）讨论函数f（x）的单调性；

（2）若存在x₀∈（0，1]，使得对任意的a∈（﹣2，0]，不等式me^a+f（x₀）＞0（其中e为自然对数的底数）都成立，求实数m的取值范围．

下列函数中，在区间（﹣1，1）上单调递减的函数为（）

下列命题中错误的个数为：（）

①y= $\text{[math]}$ 的图象关于（0，0）对称；

②y=x³+x+1的图象关于（0，1）对称；

③y= $\text{[math]}$ 的图象关于直线x=0对称；

④y=sinx+cosx的图象关于直线x= $\text{[math]}$ 对称．

已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折起，使平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，得到如图所示的三棱锥 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点（不包括端点），且 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积 $\text{[math]}$ 的函数图象大致是（）

已知奇函数 $\text{[math]}$ ．

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致形状为（）

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