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题型：填空题题类：难易度：普通

2024.8.13重庆市两江巴蜀中学小升初数学练习题

设 $\text{[math]}$ ，其中[a，b]表示a与b的最小公倍数，（a，b）表示a与b的最大公约数，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 。

举一反三

规定a※b=(a+b) ×15，那么2※10※10={#blank#}1{#/blank#} .

(定义新运算)定义两种运算“#”和“※" ，对于任意两个整数a，b，a#b=a+b-1，a※b=axb-1。

定义A*B为A与B之间（包含A、B)所有与A奇偶性相同的自然数的平均数，例如：7*14=(7+9+11+13)÷4=10，18*10=(18+16+14+12+10)÷5=14，在算式

*(19*99)=80的方格中填入恰当的数使等式成立，那么

中应该填{#blank#}1{#/blank#}。

规定运算“※”为：A*B=(A+3B) ×(A+B)，则5※7的值为{#blank#}1{#/blank#}。

一个正整数的各位数字都相同，我们称这样的数为 “称心数”，如 $\text{[math]}$ ，对任意一个三位数 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为 “相异数”，将一个 “相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和记为 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，对调百位与十位上的数字得到 213 ，对调百位与个位上的数字得到 321 ，对调十位与个位上的数字得到 132 ，这三个新三位数的和 $\text{[math]}$ ．

对于一个各个数位上的数字均不为零的三位正整数a，如果它的百位数字、十位数字、个位数字是由依次减小相同的数值的非零数字组成，则称这个三位数为“递减数，并记为M（a）﹔把这个“递减数”的百位数字与个位数字交换位置后得到的新数记为 $\text{[math]}$ （a），并规定 $\text{[math]}$ （a） $\text{[math]}$ ，例如：对于递堿数321，有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

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