- 二一组卷

题型：解决问题题类：难易度：困难

冲进名校(十五)-2022年重庆二外小升初数学真题卷

一个正整数的各位数字都相同，我们称这样的数为 “称心数”，如 $\text{[math]}$ ，对任意一个三位数 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为 “相异数”，将一个 “相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和记为 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，对调百位与十位上的数字得到 213 ，对调百位与个位上的数字得到 321 ，对调十位与个位上的数字得到 132 ，这三个新三位数的和 $\text{[math]}$ ．

（1）、计算： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 “相异数” $\text{[math]}$ (其中正整数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ )，且 $\text{[math]}$ 的倍数，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如果定义a△b=2ab﹣b² ，那么7△9=（　　）

有一个运算程序，运算规则如下图所示。如果输入数A是12，那么结果是{#blank#}1{#/blank#}；如果输入了一个数，显示结果是53，那么这个数是{#blank#}2{#/blank#}。

一个自然数能分解成 $\text{[math]}$ ，其中A ， B均为两位数，A的十位数字比B的十位数字少1，且A ， B的个位数字之和为10，则称这个自然数为“双十数”。（“∵”代表“因为”，“∴”代表“所以”）

例如： $\text{[math]}$ ， 6比7小1； $\text{[math]}$ ， ∴4819是“双十数”；

又如： $\text{[math]}$ ， 3比4小1， $\text{[math]}$ ， ∴1496不是“双十数”．

(定义新运算)定义A@B=B×B-A×A，则1@2 +3@4+5@6 +……+99@ 100 ={#blank#}1{#/blank#}。

定义新运算。 $\text{[math]}$ 那么 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}。

(数学材料阅读分析) 阅读下列材料解决问题：

两个多位正整数，若它们各数位上的数字和相等，则称这两个多位数互为 “调和数”。例如： 37 与 82 ，它们各数位上的数字和分别为 $\text{[math]}$ 与 82 互为 “调和数" ；又如： 123 与 51 ，它们各数位上的数字和分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 51 互为 “调和数”。

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