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题型：解决问题题类：难易度：困难

2024.2.3重庆一中五年级数学练习卷

将一个三位正整数m= $\text{[math]}$ (其中 a，b，c互不相同且均不为零)，称为“千锤数”．现将“千锤数”m 进行如下操作：首先将m的三个数位上的数字交换顺序，可以得到5个不同的新数，求出这些数及 m 的和，把该和与 111 的商记为T(m)．例如m=213，可以得到 123、132、231、312、321这5个新数，这些数及 m的和为213+123+132+231+312+321=1332，记T(213)=1332-111=12

（1）、计算：T(315)=，T(627)=。

（2）、现有两个“千锤数”s和r，其中2和1分别是s的十位和个位上的数字，4和3分别是r的百位和个位上的数字，规定k是T(s)与 T(r)的差值，当T(s)+3T(r)=100时，求出k的最大值。

举一反三

在整数的除法运算中，只有能整除与不能整除两种情况，当不能整除时，就会产生余数。现在我们利用整数的除法运算来研究一种数——“差一数”。

定义：对于一个自然数，如果这个数除以5余数为4，且除以3余数为2，则称这个数为“差一数”。例如：14+5=2……4，14÷3=4……2，所以14是“差一数”；

19÷5=3……4，但19÷3=6……1，所以19不是“差一数”。

用“*”表示一种新运算，它是这样定义的： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

对于不为0的一位数m和一个两位数"，将数m放置于两位数之前，或者将数m放置于两位数的十位数字与个位数字之间就可以得到两个新的三位数，将较大三位数减去较小三位数的差与15 的商记为F(m，n)．例如：当m=1，n=68时，可以得到168，618。较大三位数减去较小三位数的差为618-168=450，而450+15=30，所以F(1，68)=30。

对于三个数 $\text{[math]}$ 表示这三个数的平均数， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 这三个数中最小的数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

下面是贝贝设计的一个计算程序：

先观察算式，找出规律再填空。

5☆6=12 5※6=36

11☆7=19 10※7=77

221☆4={#blank#}1{#/blank#} 221※4={#blank#}2{#/blank#}

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