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题型：填空题题类：难易度：普通

浙江省杭州市浙里特色联盟2024-2025学年高一上学期11月期中数学试题

对于函数 $\text{[math]}$ ，若对于任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为某一三角形的三边长，则称 $\text{[math]}$ 为“可构成三角形的函数”，已知函数 $\text{[math]}$ 是“可构成三角形的函数”，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时， $\text{[math]}$ ，若存在x∈[t²﹣1，t]，使不等式f（2x+t）≥2f（x）成立，则实数t的取值范围是．{#blank#}1{#/blank#}．

对于定义在D上的函数f（x），若存在距离为d的两条直线y=kx+m₁和y=kx+m₂ ，使得对任意x∈D都有kx+m₁≤f（x）≤kx+m₂恒成立，则称函数f（x）（x∈D）有一个宽度为d的通道．给出下列函数：

①f（x）= $\text{[math]}$ ；

②f（x）=sinx；

③f（x）= $\text{[math]}$ ；

④f（x）= $\text{[math]}$

其中在区间[1，+∞）上通道宽度可以为1的函数有{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确的序号）．

已知函数 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（Ⅱ）证明当 $\text{[math]}$ 时，关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 恒成立；

存在实数 $\text{[math]}$ ，使不等式 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在定义域内恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

命题“ $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ”是假命题，则实数m的取值范围为（）

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