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题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省宜昌市部分省级示范高中2024-2025学年高一上学期期中联考数学试题

随着城市居民汽车使用率的增加，交通拥堵问题日益严重，而建设高架道路、地下隧道以及城市轨道公共运输系统等是解决交通拥堵问题的有效措施.某市城市规划部门为提高早晚高峰期间某条地下隧道的车辆通行能力，研究了该隧道内的车流速度 $\text{[math]}$ （单位：千米/小时）和车流密度 $\text{[math]}$ （单位：辆/千米）所满足的关系式： $\text{[math]}$ .研究表明：当隧道内的车流密度达到120辆/千米时造成堵塞，此时车流速度是0千米/小时.

（1）、若车流速度 $\text{[math]}$ 不小于40千米/小时，求车流密度 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、隧道内的车流量 $\text{[math]}$ （单位时间内通过隧道的车辆数，单位：辆/小时）满足 $\text{[math]}$ ，求隧道内车流量的最大值（精确到1辆/小时），并指出当车流量最大时的车流密度（精确到1辆/千米）.（参考数据： $\text{[math]}$ ）

举一反三

如图，长方形的边AB=2，BC=1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记 $\text{[math]}$ BOP=x，将动点P到A，B两点距离之和表示为x的函数f（x），则图像大致为（）

设函数 $\text{[math]}$ ，

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

已知奇函数f（x）=（a-x）|x|，常数a∈R，且关于x的不等式mx²+m＞f[f（x）]对所有的x∈[-2，2]恒成立，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

下列选项中，正确的是（）

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