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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ ；

（2）、若函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，是否存在实数 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ？若存在，求出实数 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

举一反三

函数y= $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

下列函数中，满足“ $\text{[math]}$ ”的单调递增函数是（）

已知 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 是R上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是偶函数．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值，其中 $\text{[math]}$ ．

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