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题型：多选题题类：难易度：容易

湖南省邵东市第七中学2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题

设正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ 的最小值为2 D、 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 的定义域为R．

（Ⅰ）求实数m的取值范围．

（Ⅱ）若m的最大值为n，当正数a、b满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =n时，求7a+4b的最小值．

正数a，b满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=x²+ $\text{[math]}$ +alnx．

（Ⅰ）若f（x）在区间[2，3]上单调递增，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）设f（x）的导函数f′（x）的图象为曲线C，曲线C上的不同两点A（x₁ ， y₁）、B（x₂ ， y₂）所在直线的斜率为k，求证：当a≤4时，|k|＞1．

设 $\text{[math]}$ 是等比数列，公比 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的前n项和，记 $\text{[math]}$ '，设 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的最大项，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正数，公比 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足下列条件：（1） $\text{[math]}$ ；（2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则（）

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