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题型：多选题题类：难易度：普通

四川省古蔺县蔺阳中学2024-2025学年高二上学期期中考试数学试题

已知正三棱柱 $\text{[math]}$ 的所在棱长均为2，P为棱 $\text{[math]}$ 上的动点，则下列结论中正确的是（）

A、该正三棱柱内可放入的最大球的体积为 $\text{[math]}$ B、该正三棱柱外接球的表面积为 $\text{[math]}$ C、存在点P，使得 $\text{[math]}$ D、点P到直线 $\text{[math]}$ 的距离的最小值为 $\text{[math]}$

举一反三

将棱长为1的正方体木块切削成一个体积最大的球，则该球的体积为（　　）

已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB=90°，C为该球面上的动点，若三棱锥O﹣ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为（　　）

若两个球的体积之比为1：8，则这两个球的表面积之比为（）

已知正方体的表面积为 $\text{[math]}$ ，则其外接球的表面积是{#blank#}1{#/blank#}，体积是{#blank#}2{#/blank#}.

已知四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，其外接球的表面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等边三角形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} .

如图，圆柱形容器内部盛有高度为 $\text{[math]}$ 的水，若放入3个相同的铁球（球的半径与圆柱底面半径相等）后，水恰好淹没最上面的铁球，则一个铁球的表面积为（）

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