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题型：填空题题类：难易度：普通

湖南省部分学校2025届高三一轮复习中期联考数学试题

将一副三角板按如图所示的位置拼接：含 $\text{[math]}$ 角的三角板 $\text{[math]}$ 的长直角边与含 $\text{[math]}$ 角的三角板 $\text{[math]}$ 的斜边恰好重合. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

举一反三

正三角形ABC的边长为2，D，E，F分别在三边AB，BC，CA上，D为AB的中点，DE⊥DF，且DF= $\text{[math]}$ DE，则∠BDE={#blank#}1{#/blank#}

计算： $\text{[math]}$ 的结果为（）

在锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为角 $\text{[math]}$ 所对的边，且 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ （）

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图像如图所示，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为函数 $\text{[math]}$ 的一个最高点和最低点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的横坐标分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期和单调递增区间；

（Ⅱ）在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

∆ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asinA-bsinB=4csinC，cosA= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

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