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  • 题型:解答题 题类: 难易度:困难

    试题来源:广东省汕头市澄海中学2024-2025学年高二上学期11月期中考试数学试题

    对于定义在D上的函数f(x),如果存在实数x0 , 使得f(x0)=x0 , 那么称x0是函数f(x)的一个不动点.已知f(x)=ax2+1.

    (1)当a=-2时,求f(x)的不动点;

    (2)若函数f(x)有两个不动点x1 , x2 , 且x1<2<x2.

    ①求实数a的取值范围;

    ②设g(x)=loga[f(x)-x],求证:g(x)在(a,+∞)上至少有两个不动点.

    【考点】
    【答案】
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