注册

题型：多选题题类：难易度：困难

广东省汕头市澄海中学2024-2025学年高二上学期11月期中考试数学试题

如图，在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中，Q为线段 $\text{[math]}$ 的中点，P为线段 $\text{[math]}$ 上的动点（含端点），则下列结论正确的有（）

A、P为中点时，过D，P，Q三点的平面截正方体 $\text{[math]}$ 所得的截面的面积为 $\text{[math]}$ B、存在点P，使得平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ D、三棱锥 $\text{[math]}$ 外接球表面积最大值为 $\text{[math]}$

举一反三

如图所示的一块长方体木料中，已知AB=BC=4，AA₁=1，设E为底面ABCD的中心，且 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ （0≤λ≤ $\text{[math]}$ ），则该长方体中经过点A₁、E、F的截面面积的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为1，过正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的对角线BD₁的截面面积为S，则S的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

下述棱柱中为长方体的是（）

如图，ABCD﹣A₁B₁C₁D₁是棱长为a的正方体，有下列说法：

①若点P在△BDC₁所在平面上运动，则三棱锥P﹣AB₁D₁的体积为定值；

②直线 A₁C与平面BDC₁的交点为△BDC₁的外心；

③若点M、N、L分别是棱A₁B₁ ， A₁D₁ ， A₁A上与端点不重合的三个动点，则△MNL必为锐角三角形；

④若点Q为的中点，点G为正方形ABCD﹣A₁B₁C₁D₁（包含边界）内的一个动点，且始终满足GQ⊥A₁C，则动点G的轨迹是以A₁为圆心， $\text{[math]}$ a为半径的一段圆弧．

其中正确说法有{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确说法的序号）

已知三棱锥A﹣BCD中，AB⊥面BCD，△BCD为边长为2的正三角形，AB=2，则三棱锥的外接球体积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 是球 $\text{[math]}$ 表面上的点， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的表面积等于（）

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服