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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省汕头市潮阳实验学校2024-2025学年高二上学期期中考试数学试卷

已知三角形 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且这些边和角的关系满足 $\text{[math]}$ ．

（1）、求角 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）、若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

举一反三

在△ABC中，A=60°，b=1，S_△_ABC= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

在△ $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

已知双曲线 $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）的离心率为2，F₁ ， F₂分别是双曲线的左、右焦点，点M（-a，0），N（0，b），点P为线段MN上的动点，当 $\text{[math]}$ 取得最小值和最大值时，△PF₁F₂的面积分别为S₁ ， S₂ ，则 $\text{[math]}$ =（）

现有一空地，将其修建成如图所示的八边形 $\text{[math]}$ 形状的公园．已知图中四边形 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）是周长为4的矩形， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均关于直线 $\text{[math]}$ 对称，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．根据规划，图中四边形 $\text{[math]}$ 区域所示的地面将硬化，剩余区域即图中阴影部分将种植树木和草皮．

如图，某城市为升级沿河直线绿道 $\text{[math]}$ 的沿途风景，计划在以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆形空地内部修建一块矩形枫叶林 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在半圆上， $\text{[math]}$ 为圆心），已知 $\text{[math]}$ 全长 $\text{[math]}$ .

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