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题型：解答题题类：难易度：普通

上海市七宝中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试卷

如图，某城市为升级沿河直线绿道 $\text{[math]}$ 的沿途风景，计划在以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆形空地内部修建一块矩形枫叶林 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在半圆上， $\text{[math]}$ 为圆心），已知 $\text{[math]}$ 全长 $\text{[math]}$ .

（1）、求枫叶林 $\text{[math]}$ 面积的最大值；

（2）、为方便游客休憩打卡，计划在 $\text{[math]}$ 的另一侧修建观景木质栈道 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 段每米的造价为 $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ 段每米的造价是 $\text{[math]}$ 段的两倍， $\text{[math]}$ ，求修建观景木质栈道 $\text{[math]}$ 所需的费用最多为多少元（结果用 $\text{[math]}$ 表示）.

举一反三

在三角形ABC中，A=150°，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设向量 $\text{[math]}$ =（a， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ =（cosC，c﹣2b），且 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）若a=1，求△ABC的周长l的取值范围．

已知a，b，c分别是△ABC的内角A，B，C的对边，2sin $\text{[math]}$ sin（ $\text{[math]}$ +C）+cosC=﹣ $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是角 $\text{[math]}$ 的对边， $\text{[math]}$ ．

已知四边形OACB中，a、b、c分别为 $\text{[math]}$ 的内角A、B、C所对的边长，且满足 $\text{[math]}$ ．

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到 $\text{[math]}$ 的图象，则（）

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