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题型：解答题题类：难易度：普通

上海市七宝中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试卷

如图，某城市为升级沿河直线绿道 $\text{[math]}$ 的沿途风景，计划在以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆形空地内部修建一块矩形枫叶林 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在半圆上， $\text{[math]}$ 为圆心），已知 $\text{[math]}$ 全长 $\text{[math]}$ .

（1）、求枫叶林 $\text{[math]}$ 面积的最大值；

（2）、为方便游客休憩打卡，计划在 $\text{[math]}$ 的另一侧修建观景木质栈道 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 段每米的造价为 $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ 段每米的造价是 $\text{[math]}$ 段的两倍， $\text{[math]}$ ，求修建观景木质栈道 $\text{[math]}$ 所需的费用最多为多少元（结果用 $\text{[math]}$ 表示）.

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为锐角，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}．

如图，《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何?意思是：有一根竹子原高一丈( $\text{[math]}$ 丈 $\text{[math]}$ 尺)，现被风折断，尖端落在地上，竹尖与竹根的距离三尺，问折断处离地面的高为{#blank#}1{#/blank#}尺．

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则

$\text{[math]}$ （）

在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$

在△ $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,求△ $\text{[math]}$ 的面积

已知 $\text{[math]}$ 内角A，B，C的对边分别为a，b，c，外接圆半径为R．若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

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