- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省部分学校2025届高三上学期第一次大联考（一模）数学试题

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、证明： $\text{[math]}$ .

举一反三

（Ⅰ）求证数列{a_n}是首项为1的等比数列；

（Ⅱ）当a₂=2时，是否存在等差数列{b_n}，使得a₁b_n+a₂b_n_﹣1+a₃b_n_﹣2+…+a_nb₁=2ⁿ⁺¹﹣n﹣2对一切n∈N^*都成立？若存在，求出b_n；若不存在，说明理由．

（Ⅰ）求证：{a_n+n}为等比数列；

（Ⅱ）求数列{a_n}的前n项和S_n ．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式及前n项和S_n；

（Ⅱ）若递减等比数列{b_n}满足：b₂=a₂ ， b₄=a₄ ，求数列{b_n}的通项公式．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

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