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题型：解答题题类：难易度：困难

2025届浙江省杭州市高三一模数学试题

已知正项有穷数列 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的元素个数为 $\text{[math]}$ .

（1）、若数列 $\text{[math]}$ ，求集合 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若 $\text{[math]}$ 是递增数列或递减数列，求证： $\text{[math]}$ ”的充要条件是“ $\text{[math]}$ 为等比数列”；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ 这 $\text{[math]}$ 个数组成，且这 $\text{[math]}$ 个数在数列 $\text{[math]}$ 中每个至少出现一次，求 $\text{[math]}$ 的取值个数.

举一反三

设x∈R，记不超过x的最大整数为[x]，令{x}＝x－[x]，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ (　　)

等比数列{a_n}的前n项和为S_n ，已知S₁ ， 2S₂ ， 3S₃成等差数列，则{a_n}的公比为{#blank#}1{#/blank#}

已知公差不为零的等差数列的第k、n、p项构成等比数列的连续三项，则等比数列的公比为（）

在1到200这200个整数中既不是2的倍数，又不是3的倍数，也不是5的倍数的整数共有多少个？并说明理由．

已知数列 $\text{[math]}$ 是公差不为0的等差数列， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列.

已知数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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