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题型：阅读理解题类：难易度：困难

广东省深圳市福田区皇岗创新实验学校2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷

我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形缺数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．

材料分析：如图，已知数轴上两点m，n，则两点距离为两数差的绝对值，即 $\text{[math]}$

如：1到3的距离为两数差的绝对值，即 $\text{[math]}$

x到3的距离为两数差的绝对值，即 $\text{[math]}$

根据以上思想，完成下题

如图，已知数轴上两点A，B表示的数分别为 $\text{[math]}$ ， 6．

（1）、 $\text{[math]}$ 两点间的距离为；

（2）、则 $\text{[math]}$ 表示的是x到的距离；

（3）、①代数式 $\text{[math]}$ 取最小值时，相应的x的取值范围是；

②当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的最小值是2；

③代数式 $\text{[math]}$ 的最小值为；

（4）、点C表示的数是4，点A以2个单位/秒的速度沿着数轴的正方向一直运动，点C同时以1个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动，但点C到达B 点处立刻返回沿着数轴的负方向运动，设点 A 运动的时间为t，在此过程中存在t使得点A 到点C的距离等于2，请求出t的值．

举一反三

用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个等边三角形底面组成，硬纸板用如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．

现有19张硬纸板，其中x张硬纸板用方法一裁剪，其余硬纸板用方法二裁剪．

一个长方形操场的长是宽的2.5倍，根据需要将它扩建，把它的长和宽各加长20m后，它的长是宽的2倍，求扩建前长方形操场的周长是{#blank#}1{#/blank#}m.

对于数轴上不同的三个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若满足 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 倍分点”.例如，如图，在数轴上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示的数分别是 $\text{[math]}$ ， 1，可知原点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的“2倍分点”，原点 $\text{[math]}$ 也是点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 倍分点”.

在数轴上，已知点 $\text{[math]}$ 表示的数是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数是2.

若一个正多边形的每一个内角为 $\text{[math]}$ ，则这个正多边形的边数是（）

若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

下列说法中，不正确的是（）

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