- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

北京市西城区第四十三中2023~2024学年七年级上学期期中数学试题

对于数轴上不同的三个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若满足 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 倍分点”.例如，如图，在数轴上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示的数分别是 $\text{[math]}$ ， 1，可知原点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的“2倍分点”，原点 $\text{[math]}$ 也是点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 倍分点”.

在数轴上，已知点 $\text{[math]}$ 表示的数是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数是2.

（1）、若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的“5倍分点”，则点 $\text{[math]}$ 表示的数是______；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 在数轴上， $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 倍分点”，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动.当点 $\text{[math]}$ 运动 $\text{[math]}$ 秒时，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个点中，恰有一个点是另一个点关于第三个点的“ $\text{[math]}$ 倍分点”，直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（）