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题型：解答题题类：难易度：困难

河北省正定中学2024-2025学年高三上学期期中考试物理试卷

如图水平向右的匀强电场中，用长为L的不可伸长的轻质绝缘细线系住一质量为m，带电量为 $\text{[math]}$ （q>0）的小球。小球从竖直位置A点静止释放，可绕着悬点O在竖直平面内摆过最大角度为 $\text{[math]}$ 。在小球右侧还有一足够长的斜面，斜面倾角为 $\text{[math]}$ ， O点距斜面垂直距离为H，忽略空气阻力的影响，重力加速度为 g。

（1）、求电场强度 $\text{[math]}$ ；

（2）、换用另一根长度也为L的绝缘细线，当绳中拉力达到4 mg时，绳会断开。求从 A点静止释放小球，细线断后小球还能上升的最大高度（此时未落到斜面上）；

（3）、使用相同材质的细线，改变（2）问中的细线长度，仍从A点静止释放小球，求当细线长度为多少时，小球在斜面上的落点最高。

举一反三

如图所示，在竖直平面内有水平向右、场强为E的匀强电场。在匀强电场中有一根长L的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系一质量为m的带电小球，它静止时悬线与竖直方向成37°角，若小球获得初速度恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动，取小球静止时的位置为电势能零点和重力势能零点，重力加速度为g，下列说法正确（　　）

如图甲所示，某多级直线加速器由n个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上。各金属圆筒按如图规律依序接在交变电源两极上，两极间电势差的变化规律如图乙所示。序号为0的金属圆板中央有一个质子源，质子逸出的速度不计，一段时间后加速器稳定输出质子流。已知质子质量为m、电荷量为e，质子通过圆筒间隙的时间不计，且忽略相对论效应，则（　　）

如图甲所示，倾角为30°的光滑绝缘斜面固定在水平面上，斜面底端固定一个带正电的小球A，另有一质量 $\text{[math]}$ 的带正电小球B静止在距离斜面底端10cm处，小球半径可以忽略，重力加速度取 $\text{[math]}$ ，静电常数 $\text{[math]}$ 。（结果保留一位有效数字）

如图所示，实线表示某静电场中的电场线，过M点的电场线是水平直线，虚线表示该电场中的一条竖直等势线，M、N、P是电场线上的点，Q是等势线上的点。一带正电的点电荷在M点由静止释放，仅在电场力作用下水平向右运动，则（）

如图所示为一带正电物体周围的电场线和等差等势线分布图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为位于不同等势面上的两个点，下列说法正确的是（　　）

如图所示，BCDG是光滑绝缘的 $\text{[math]}$ 圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与光滑水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中。现有一质量为m、带正电的小滑块（可视为质点）置于水平轨道上，滑块受到的静电力大小为 $\text{[math]}$ （g为重力加速度）。将滑块从B点右侧距离为x的A点由静止释放。

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