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题型：解答题题类：难易度：困难

湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2024-2025学年高二上学期11月期中物理试题

如图所示，BCDG是光滑绝缘的 $\text{[math]}$ 圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与光滑水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中。现有一质量为m、带正电的小滑块（可视为质点）置于水平轨道上，滑块受到的静电力大小为 $\text{[math]}$ （g为重力加速度）。将滑块从B点右侧距离为x的A点由静止释放。

（1）、若x = 0，即将滑块由B点静止释放，求滑块的最大动能。

（2）、为使滑块在经过圆形轨道（不包括端点B点和G点）运动过程中不脱离轨道，求x的范围。

（3）、若 $\text{[math]}$ ，滑块经圆形轨道后首次抛至水平轨道上的P点，求PB之间的距离x^'。（第3问不需要写出计算过程，直接写出结果即可）

举一反三

如图所示，半径 $\text{[math]}$ 的竖直半圆形光滑轨道BC与水平面AB相切，AB间的距离 $\text{[math]}$ 。小滑块2放在半圆形轨道的最低点B处，另一小滑块1，从A点以 $\text{[math]}$ 的初速度在水平面上滑行，到达B处两滑块相碰，碰撞时间极短，碰后两滑块粘在一起滑上半圆形轨道。已知滑块1与水平面之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，重力加速度道g取 $\text{[math]}$ ，两滑块质量 $\text{[math]}$ 均为1kg，可视为质点。求：

（1）滑块1与滑块2碰撞前瞬间的速度大小 $\text{[math]}$ ；

（2）两滑块在碰撞过程中损失的机械能 $\text{[math]}$ ；

（3）分析说明滑块1、2结合后能否顺利到达半圆轨道最高点C。

如图甲所示，质量 $\text{[math]}$ 的物体以8J的初动能在粗糙的水平地面上滑行（不受其他外力），其动能 $\text{[math]}$ 随位移x变化的关系图像如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）

如图，光滑斜轨道和光滑圆轨道相连，固定在同一竖直平面内，圆轨道半径为 $\text{[math]}$ ，一个小球（大小可忽略），从离水平面高 $\text{[math]}$ 处由静止自由下滑，由斜轨道进入圆轨道，问：

（1）若小球到圆轨道最大高度时对圆轨道压力大小恰好等于自身重力大小，那么小球开始下滑时 $\text{[math]}$ 是多大？

（2）为了使小球在圆轨道内运动过程中始终不脱离圆轨道， $\text{[math]}$ 应在什么取值范围？

如图所示，以 $\text{[math]}$ 的速度顺时针匀速转动的水平传送带，左端与粗糙的弧形轨道平滑对接，右端与光滑水平面平滑对接。水平面上有位于同一直线上、处于静止状态的4个相同小球，小球质量 $\text{[math]}$ 。质量 $\text{[math]}$ 的物体从轨道上高 $\text{[math]}$ 的P点由静止开始下滑，滑到传送带上的A点时速度大小 $\text{[math]}$ ；物体和传送带之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，传送带AB之间的距离 $\text{[math]}$ 。物体与小球、小球与小球之间发生的都是弹性正碰，重力加速度 $\text{[math]}$ 。下列说法正确的是（）

图（a）为玩具风铃，它可以简化为图（b）所示的模型。已知圆盘的半径为 $\text{[math]}$ ，质量分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 两物体通过轻杆与圆盘连接，其中杆 $\text{[math]}$ 与圆盘通过铰链相连， $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 。圆盘绕 $\text{[math]}$ 轴以恒定的角速度 $\text{[math]}$ 转动，稳定时测得轻杆与竖直方向的夹角为 $\text{[math]}$ ，已知重力加速度 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力。下列说法正确的是（）

静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力．若不计空气阻力，则在整个上升过程中，下列关于物体的速度大小v、机械能E、重力势能Ep、动能 Ek随时间变化的关系中，大致正确的是(取地面为零势面）（）

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