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题型：单选题题类：难易度：容易

贵州省黔东南州2023-2024学年高一上学期期末检测数学试题

折扇是我国传统文化的延续，它常为字画的载体，深受人们的喜爱，如图1所示.图2是某折扇的结构简化图，若 $\text{[math]}$ 厘米，弧 $\text{[math]}$ 和弧 $\text{[math]}$ 的长度之和为40厘米，则该扇形环面（由扇形 $\text{[math]}$ 挖去扇形 $\text{[math]}$ 后构成）的面积是（）

A、300平方厘米 B、320平方厘米 C、400平方厘米 D、480平方厘米

举一反三

若弧度是2的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所夹扇形的面积是（　　）

一个扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ ，则此扇形的面积为（）

已知扇形的周长是4cm，则扇形面积最大时候扇形的中心角弧度数是（）

已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为（）

如图，公园里有一湖泊，其边界由两条线段 $\text{[math]}$ 和以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆弧 $\text{[math]}$ 组成，其中 $\text{[math]}$ 为2百米， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．若在半圆弧 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 上各建一个观赏亭 $\text{[math]}$ ，再修两条栈道 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ . 记 $\text{[math]}$ ．

在直四棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在侧面 $\text{[math]}$ 内，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 轨迹的长度为（）

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