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题型：多选题题类：难易度：困难

浙江省丽水市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题

生态学研究发现：当种群数量较少时，种群近似呈指数增长，而当种群增加到一定数量后，增长率就会随种群数量的增加而逐渐减小，为了刻画这种现象，生态学上提出了著名的逻辑斯谛模型： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是正数， $\text{[math]}$ 表示初始时刻种群数量，r表示种群的内秉增长率，K表示环境容纳量， $\text{[math]}$ 近似刻画t时刻的种群数量.下面判断正确的是（）

A、如果 $\text{[math]}$ ，那么存在 $\text{[math]}$ B、如果 $\text{[math]}$ ，那么对任意 $\text{[math]}$ C、如果 $\text{[math]}$ ，那么存在 $\text{[math]}$ 在t点处的导数 $\text{[math]}$ D、如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在最大值

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c三者的大小关系是( )

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x²﹣mlnx．

已知函数f（x）=lnx﹣ax，g（x）= $\text{[math]}$ +a．

已知函数f（x）=x²+2xsinθ﹣1，x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 只有一个极值点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

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