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题型：单选题题类：难易度：容易

浙江省金华十校2023-2024学年高二上学期1月期末调研考试数学试题

法国天文学家乔凡尼·多美尼卡·卡西尼在研究土星及其卫星的运动规律时，发现了平面内到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹，并称为卡西尼卵形线（CassiniOval）小张同学受到启发，提出类似疑问，若平面内动点与两定点所成向量的数量积为定值，则动点的轨迹是什么呢？设定点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，动点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则动点 $\text{[math]}$ 的轨迹为（）

A、直线 B、圆 C、椭圆 D、抛物线

举一反三

已知点P是椭圆C： $\text{[math]}$ +y²=1上的动点，一定点Q（1，0）．有　3　个点P使得|PQ|=2成立；当点P运动时，线段PQ中点M的轨迹方程为{#blank#}1{#/blank#}

已知F是抛物线y²=4x上的焦点，P是抛物线上的一个动点，若动点M满足 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，则M的轨迹方程是{#blank#}1{#/blank#}

求下列各曲线的标准方程

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上运动， $\text{[math]}$ 为原点， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程为（）

已知在平面直角坐标系xOy中， $\text{[math]}$ ，动点P满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 则P点的轨迹Γ为圆{#blank#}1{#/blank#}，过点A的直线交圆Γ于两点C，D，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}.

2022年卡塔尔世界杯赛徽近似“伯努利双纽线”.伯努利双纽线最早于1694年被瑞士数学家雅各布 $\text{[math]}$ 伯努利用来描述他所发现的曲线.定义在平面直角坐标系xOy中，把到定点 $\text{[math]}$ 距离之积等于定值 $\text{[math]}$ 的点的轨迹称为双纽线，已知点 $\text{[math]}$ 是双纽线 $\text{[math]}$ 上一点，下列关于双纽线的说法正确的是（）

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