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题型：填空题题类：难易度：普通

浙江省金华市第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

已知在平面直角坐标系xOy中， $\text{[math]}$ ，动点P满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 则P点的轨迹Γ为圆，过点A的直线交圆Γ于两点C，D，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

举一反三

求直线l₁： $\text{[math]}$ （t为参数）和直线l₂：x﹣y﹣2 $\text{[math]}$ =0的交点P的坐标，及点P与Q（1，﹣5）的距离．

已知空间两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则它们之间的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ 点为圆 $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的投影为 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ 的左顶点为 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不是左右顶点），且满足 $\text{[math]}$ ，求证：直线 $\text{[math]}$ 恒过定点，并求出该定点的坐标.

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，动点 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）到点 $\text{[math]}$ 的距离的 $\text{[math]}$ 倍与点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离的 $\text{[math]}$ 倍之和记为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）设过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与轨迹 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且它们的斜率之积是 $\text{[math]}$ ．

以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直径的圆的方程是（）

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