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题型：多选题题类：难易度：普通

贵州省安顺市2023-2024学年高三上学期期末质量监测数学试题

如图，在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中，点E、F、G、H分别为棱 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，点M为棱 $\text{[math]}$ 上动点，则（）

A、点E、F、G、H共面 B、 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ C、点B到平面 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 不共线，实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则x+y={#blank#}1{#/blank#}．

点P为△ABC平面上一点，有如下三个结论：

①若 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则点P为△ABC的；

②若sinA• $\text{[math]}$ +sinB $\text{[math]}$ +sinC• $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则点P为△ABC的；

③若sin2A• $\text{[math]}$ +sin2B• $\text{[math]}$ +sin2C• $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则点P为△ABC的．

回答以下两个小问：

已知向量 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不共线，则不能构成基底的一组向量是（）

已知平面向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足：| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=1， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0．若 $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ +y $\text{[math]}$ ，（x，y∈R），则x+y的最大值是（）

如图，在△ABC中，已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，P是BN上一点，若 $\text{[math]}$ ，则实数m的值是{#blank#}1{#/blank#}．

设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平面内的一组基底，若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则 $\text{[math]}$ （）

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