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题型：填空题题类：难易度：困难

广东省七校2025届高三上学期第二次联考数学试卷

函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的零点个数为个．

举一反三

已知函数f（x）在R上的导函数为f′（x），若f（x）＜2f′（x）恒成立，且f（ln4）=2，则不等式f（x）＞ $\text{[math]}$ 的解集是（）

函数y=x²﹣4lnx 的单调递减区间是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=x²+（1﹣k）x﹣k恰有一个零点在区间（2，3）内，则实数k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知f（x）是定义域为（0，+∞）的单调函数，若对任意的x∈（0，+∞），都有 $\text{[math]}$ ，且方程|f（x）﹣3|=x³﹣6x²+9x﹣4+a在区间（0，3]上有两解，则实数a的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，(其中 $\text{[math]}$ ).

（I）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的极值；

（II）求证：存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内恒成立，且方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内有唯一解.

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