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题型：单选题题类：难易度：普通

广东省深圳市红山中学2024-2025学年高三上学期第一次考试数学试题（2024.8）

设 $\text{[math]}$ 为直线， $\text{[math]}$ 为平面，则 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件是（）

A、直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 内的无数条直线垂直 B、直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 内任意直线都垂直 C、直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 内两条不平行直线垂直 D、直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 都垂直于同一平面

举一反三

设α为锐角，则“tanα＞2”是“﹣ $\text{[math]}$ ＜tan2α＜0”的（　　）

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁C₁C是边长为4的正方形．平面ABC⊥平面AA₁C₁C，AB=3，BC=5．

（Ⅰ）求证：AA₁⊥平面ABC；

（Ⅱ）求证二面角A₁﹣BC₁﹣B₁的余弦值；

（Ⅲ）证明：在线段BC₁上存在点D，使得AD⊥A₁B，并求 $\text{[math]}$ 的值．

已知条件p：关于x的不等式|x﹣1|+|x﹣3|＜m有解；条件q：f（x）=（7﹣3m）^x为减函数，则p成立是q成立的（）

设a为实数，直线l₁：ax+y=1，l₂：x+ay=2a，则“a=﹣1”是“l₁∥l₂”的（）

“﹣3＜a＜1”是“存在x∈R，使得|x﹣a|+|x+1|＜2”的（）

已知命题 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#} .

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