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题型：填空题题类：难易度：普通

2024-2025年广东省三校“决胜高考，梦圆乙巳”第一次联合模拟（一模）考试数学试题

在正方体 $\text{[math]}$ 中，点P、Q分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为

举一反三

如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥AB，AP=BC=4，∠ABC=30°，D、E分别是BC、AP的中点，

（1）求三棱锥P﹣ABC的体积；

（2）若异面直线AB与ED所成角的大小为θ，求tanθ的值．

如图，三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，则异面直线 $\text{[math]}$ 所成的角的余弦值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示为一正方体的平面展开图，在这个正方体中，有下列四个命题：

①AF⊥GC；

②BD与GC成异面直线且夹角为60°；

③BD∥MN；

④BG与平面ABCD所成的角为45°.

其中正确的个数是（）

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的各条棱中，最长的棱与最短的棱所在直线所成角的正切值为（）

如图所示为一正方体的平面展开图，在这个正方体中，有下列四个命题：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成异面直线且夹角为 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ .其中正确的个数是（）

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，点M为 $\text{[math]}$ 中点，则异面直线AM与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）

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