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题型：解答题题类：难易度：困难

广东省广州市华南师范大学附属中学2025届高三上学期10月阶段检测数学试卷

如图所示，正四面体 $\text{[math]}$ 棱长为4， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的最小值；

（2）、求三棱锥 $\text{[math]}$ 体积最大时 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

在△ABC中，AB=2，AC= $\text{[math]}$ BC，则当△ABC面积最大值时其周长为（）

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}2{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

甲船在湖中B岛的正南A处， $\text{[math]}$ ，甲船以 $\text{[math]}$ 的速度向正北方向航行，同时乙船从B岛出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向北偏东 $\text{[math]}$ 方向驶去，则行驶半小时，两船的距离是（）

在锐角 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .

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