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题型：解答题题类：难易度：困难

专题33 等差数列及其前n项和-2025年高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

已知首项为1的数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求证：数列 $\text{[math]}$ 为等差数列；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

举一反三

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，已知a₅=﹣3，S₁₀=﹣40．

定义 $\text{[math]}$ 为n个正数p₁ ， p₂ ， …，p_n的“均倒数”，若已知数列{a_n}，的前n项的“均倒数”为 $\text{[math]}$ ，又b_n= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ =（）

函数y= $\text{[math]}$ 的图象与函数y=2sinπx（﹣2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于（）

已知数列{a_n}，a₁=a（a∈R），a_n₊₁= $\text{[math]}$ （n∈N^*）．

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ =1， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交点的横坐标构成一个公差为 $\text{[math]}$ 的等差数列，要得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需将 $\text{[math]}$ 的图象（）

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