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题型：填空题题类：难易度：普通

专题29 平面向量基本定理及坐标表示-2025年高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在线段CB的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

举一反三

若向量 $\text{[math]}$ 和向量 $\text{[math]}$ 平行，则 $\text{[math]}$ （）

判断以A（4，1+ $\text{[math]}$ ），B（1，5+ $\text{[math]}$ ）C（-3，2+ $\text{[math]}$ ）D（0，-2+ $\text{[math]}$ ）为顶点的四边形的形状，并说明理由．

已知向量 $\text{[math]}$ =（sinA，cosA）， $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ， ﹣1）， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =1，且A为锐角．

（1）求角A的大小；

（2）求函数f（x）=cos2x+4cosAsinx（x∈R）的值域．

设x，y∈R，向量 $\text{[math]}$ =（x，1） $\text{[math]}$ =（1，y）， $\text{[math]}$ =（2，﹣4）且 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则x+y=（）

已知 $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ ，求函数f（x）的值域；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，若f（x）=8，求函数 $\text{[math]}$ 的值．

在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα）．

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