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题型：填空题题类：难易度：普通

专题26 正弦定理和余弦定理-2025年高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

$\text{[math]}$ 内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

举一反三

在△ABC中，已知a=7，c=5，B=120°，则△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

△ABC中，D为边BC上的一点，BD=33，sinB= $\text{[math]}$ ，cos∠ADC= $\text{[math]}$ ，求AD．

△ABC中，AB=3，AC=4，BC= $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，asinA+bsinB﹣csinC=asinB．

（Ⅰ）求角C的大小；

（Ⅱ）若D为AB中点，CD=1，延长CD到E，使CD=DE，设∠ACD=α，将四边形AEBC的面积S用α表示，并求S的最大值．

已知锐角 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积的取值范围是（）

赵爽是我国古代数学家，大约在公元222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“赵爽弦图”——由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图1所示.类比“赵爽弦图”，可构造如图2所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形.在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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