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题型：单选题题类：难易度：困难

专题24 三角函数的图象与性质-2025年高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

如图，将边长为1的正 $\text{[math]}$ 以边 $\text{[math]}$ 为轴逆时针翻转 $\text{[math]}$ 弧度得到 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，构成一个三棱锥 $\text{[math]}$ ．若该三棱锥的外接球半径不超过 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

三棱锥 $\text{[math]}$ 中，AB=BC=2， $\text{[math]}$ ， PA⊥底面ABC，且PA=2，则此三棱锥外接球的半径为( )

一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

平面上若一个三角形的周长为L，其内切圆的半径为R，则该三角形的面积S= $\text{[math]}$ ，类比到空间，若一个四面体的表面积为S，其内切球的半径为R，则该四面体的体积V={#blank#}1{#/blank#}．

已知球 $\text{[math]}$ 与棱长为4的正方形 $\text{[math]}$ 的所有棱都相切，点 $\text{[math]}$ 是球 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆上的一点，则线段 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中，P，E，F分别为棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为侧面正方形 $\text{[math]}$ 的中心，则下列结论正确的是（）

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则该三棱锥的外接球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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