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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

湖南省长沙市第一中学2017届高考理数一模试卷

已知球 $\text{[math]}$ 与棱长为4的正方形 $\text{[math]}$ 的所有棱都相切，点 $\text{[math]}$ 是球 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆上的一点，则线段 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

长方体的长、宽、高分别为2cm，2cm，3cm，若该长方体的各顶点都在球O的表面上，则球O的表面积为（）

顶点在同一球面上的正四棱柱体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=1， $\text{[math]}$ ，则A，C两点间的球面距离为（）

一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的外接球半径为（）

如图某几何体的三视图是直角边长为1的三个等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（）

已知长方形 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，沿对角线 $\text{[math]}$ 折起，形成四面体 $\text{[math]}$ ，则该四面体外接球的表面积为（）

“牟合方盖”是由我国古代数学家刘徽首先发现并采用的一种用于计算球体体积的方法，当一个正方体用圆柱从纵横两侧面作内切圆柱体时，两圆柱体的公共部分即为“牟合方盖”，他提出“牟合方盖”的内切球的体积与“牟合方盖”的体积比为定值．南北朝时期祖暅提出理论：“缘幂势既同，则积不容异”，即“在等高处的截面面积总是相等的几何体，它们的体积也相等”，并算出了“牟合方盖”和球的体积．其大体思想可用如图表示，其中图1为棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体截得的“牟合方盖”的八分之一，图2为棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体的八分之一，图3是以底面边长为 $\text{[math]}$ 的正方体的一个底面和底面以外的一个顶点作的四棱锥，则根据祖暅原理，下列结论正确的是：（）

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