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题型：填空题题类：难易度：普通

专题24 三角函数的图象与性质-2025年高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ .若将方程 $\text{[math]}$ 的所有非负解从小到大排成一个等差数列 $\text{[math]}$ ，其公差为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

举一反三

等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则公差d等于( 　)

等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且 $\text{[math]}$ 中的任何两个数不在下表的同一列.

	第一列	第二列	第三列
第一行	2	3	5
第二行	8	6	14
第三行	11	9	13

则 $\text{[math]}$ 的值为（）

设双曲线 $\text{[math]}$ ﹣y²=1的右焦点为F，点P₁、P₂、…、P_n是其右上方一段（2≤x≤2 $\text{[math]}$ ， y≥0）上的点，线段|P_kF|的长度为a_k ，（k=1，2，3，…，n）．若数列{a_n}成等差数列且公差d∈（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），则n最大取值为{#blank#}1{#/blank#}

已知函数{a_n}：a₁=t，n²S_n+1=n²（S_n+a_n）+a_n² ， n=1，2，…．

已知公差不为0的等差数列{a_n}中，a₁=2，且a₂+1，a₄+1，a₈+1成等比数列．

已知5个数成等差数列，它们的和为5，平方和为 $\text{[math]}$ ，求这个数列．

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