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题型：多选题题类：难易度：普通

专题23 简单的三角恒等变换-2025年高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

设函数 $\text{[math]}$ ，且相邻两条对称轴之间的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增 C、将 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，所得图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称 D、当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 取得最大值

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的图象可由函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

把函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，所得的函数为偶函数，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0）的一系列对应值如下表：

x	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
y	﹣1	1	3	1	﹣1	1	3

设当x=α时，函数f（x）=3sinx+cosx取得最大值，则tan2α={#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=cos2x的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到函数g（x）的图象，若使|f（x₁）﹣g（x₂）|=2成立x₁ ， x₂的满足 $\text{[math]}$ ，则φ的值为（）

函数 $\text{[math]}$ 的图像可由函数 $\text{[math]}$ 的图像至少向右平移（）个单位长度得到．

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