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题型：单选题题类：难易度：普通

专题23 简单的三角恒等变换-2025年高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

已知函数 $\text{[math]}$ ，给出的下列四个选项中，正确的是（）

A、函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是 $\text{[math]}$ B、函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数 C、函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 D、函数 $\text{[math]}$ 的图象可由函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移1个单位得到

举一反三

要得到函数 $\text{[math]}$ 的图像,只要将函数 $\text{[math]}$ 的图像（）

将函数y=msinx（其中m≠0）的图象上的所有点向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再将所得图象上所有点的横坐标压缩到原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标保持不变，得到了函数y=f（x）的图象．

（1）写出函数f（x）的表达式；

（2）当m= $\text{[math]}$ 时，求函数f（x）的最小正周期及对称中心；

（3）若x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]时，函数f（x）的最大值为2，试求函数f（x）的最小值．

某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：

ωx+φ	0	$\text{[math]}$	π	$\text{[math]}$	2π
x		$\text{[math]}$		$\text{[math]}$
Asin（ωx+φ）	0	5		﹣5	0

（1）请将上表数据补充完整，并求出函数f（x）的解析式；

（2）将y=f（x）的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数y=g（x）的图象．若关于x的方程g（x）﹣（2m+1）=0在[0， $\text{[math]}$ ]上有两个不同的解，求实数m的取值范围．

函数f（x）=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）的最小正周期为{#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$ ：

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

其中真命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}.

已知函数： $\text{[math]}$ 的周期为 $\text{[math]}$ .

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